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小世界网络从何而来?会有哪些神奇的现象? 集

2020-04-06 19:02网络世界 人已围观

简介检察官公主上一篇推送了小世界网络的定义和性质,知道了什么样的网络可以定义为小世界网络。今天主要来看看小世界网络的 我们正在组织撰写翻译相应的维基词条,并附上代码实现。想要自己...

  上一篇推送了小世界网络的定义和性质,知道了什么样的网络可以定义为小世界网络。今天主要来看看小世界网络的

  我们正在组织撰写翻译相应的维基词条,并附上代码实现。想要自己创建词条,一起贡献知识的小伙伴们可以通过链接报名哦。点击「编辑」,做些改变,按下「保存」,你将影响世界!检察官公主

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  首先为大家介绍两个有趣的研究,是我们都熟知的六度分离理论、凯文贝肯游戏和埃尔德什数。

  1967年美国社会心理学家米尔格伦(Stanley Milgram)提出了一个“六度分离”理论。

  简单地说,该理论认为在人际交往的脉络中,任意两个陌生人都可以通过“亲友的亲友”建立联系,这中间最多只要通过五个朋友就能达到目的。这个看似非常简单,却又很玄妙的理论引起了数学家、物理学家,以及电脑科学家们的关注。他们研究发现世界上许多其它的网络也有极相似的“六度分离”结构,例如经济活动中的商业联系网络结构、生态系统中的食物链结构,甚至人类脑神经元结构,以及细胞内的分子交互作用网络结构。

  这个游戏的主角是美国电影演员凯文·贝肯,游戏的方法是通过不停地寻找共同出演同一电影的演员,最终“找到”另一个“目标”演员。游戏里每一个演员都有一个“贝肯数”:如果一个演员与贝肯合作过电影,那么他(她)的“贝肯数”就是1。如果一个演员没有与贝肯合作过,但与某个“贝肯数”为1的演员合作过,那么他(她)的贝肯数”就是2,以此类推。一个类似的结果是数学界中的“埃尔德什数”。它是描述数学论文中一个作者与埃尔德什的“合作距离”的一种方式。

  六度分离理论、凯文贝肯游戏和埃尔德什数以及一些类似的实验证明,在现实世界里的一些网络中,尽管节点数量庞大,但从一点出发,其实只需要经过仅仅几步转折,就能到达任一个节点。

  1998年,美国康奈尔大学的博士生邓肯·瓦茨(Duncan Watts)和他的导师斯蒂文·斯特罗加茨(Steven Strogatz)发表了一篇名为《小世界网络的集体动力学》(Collective dynamics of the Small World networks)的论文。他们把这种现象归类为某一类复杂网络的特性。他们注意到复杂网络可以按两个独立的结构特性分类,就是集聚系数和节点间的平均路径长度。

  在现实世界的很多现象中,都能够看到小世界属性,这包括网络中的导航菜单、食物网、电网、代谢处理网络(metabolite processing networks)、脑神经网络、选民网络、电话呼叫图、社交影响网络等等。文化网络与单词共现网络也被证明是小世界网络。

  相连的蛋白质网络同样具有小世界性质,例如遵从幂律的度分布。类似地还有转录网络,其节点为基因,如果某一个基因对另一个基因有上调或下调的遗传影响,且这些基因彼此相连,这一网络就具有小世界网络的性质。

  另一个例子就是人与人之间的“六度分离”理论,这里默认的适用领域是一群在任意时刻都活着的人。阿尔伯特·爱因斯坦与亚历山大大帝之间的分离度,几乎肯定是大于30的,而且这个世界并不具备小世界属性。一个同样不具备小世界性质的网络还有“曾去同一家学校上学”的网络:如果两个人加入某一所大学的时间差了10年,他们不太可能在学生团体中有共同的熟人。

  类似的,消息传播过程中必须要通过的中继站点的数量并不总是很小的。回溯到邮件还需要手工投递或骑马寄送的时期,一封信件从它的起点到终点所需要转手的次数,会比现在大上很多。可视电报(约存在于1800-1850年)时代,消息易手的次数,要由两个站点之间是否是在视线连接范围内决定。

  如果没有检验隐含假设,可能会对图“望图生义”,偏向于寻找小世界网络(一个例子就是发表性偏倚导致的文件抽屉问题(file drawer))。

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